과학(10403)

Ⅲ. 태양계

지구의 크기

지구의 크기를 측정하는 방법을 설명해봅시다.

생각열기

지구는 얼마나 클까요? B.C. 4세기경 서양에서는 지구가 둥글다는 사실을 알게 되었습니다. 지구는 얼마나 클까요? 둥근 물체는 어떻게 비교할까요?

(출처 : 네이버 지식백과)

농구공과 탁구공의 크기는 어떻게 비교할 수 있을까요?
둥근 물체의 경우 원둘레나 반지름으로 말할 수 있습니다.
그렇다면 지구의 크기는 어떻게 알 수 있을까요?

[탐구하기]

◎ 활동1 - 에라토스테네스의 지구 둘레 측정 원리

https://cls.edunet.net/play/view.do?e=nhtlEFYWR

(Q)

에라토스테네스가 지구 크기를 측정하기 위해 세운 두 가지 가정은 무엇일까요?

(A)

에라토스테네스는 지구는 완전한 구형이고, 햇빛은 어디서나 평행하게 들어온다고 생각했기 때문에 하짓날 정오에 시에네에서는 햇빛이 똑바로 들어오지만 알렉산드리아에서는 그림자가 생긴다고 판단했다. 에라토스테네스는 이를 이용하여 지구의 둘레를 계산할 수 있다고 생각했다.

(Q)

에라토스테네스는 어떻게 지구 둘레를 계산했을까요?

(A)

하짓날 정오에 알렉산드리아에 세운 막대와 막대의 그림자 끝이 이루는 각을 측정했더니 7.2°였다. 이 각은 알렉산드리아와 시에네 사이의 중심각과 엇각으로 각도가 같다. 그리고 알렉산드리아와 시에네 사이의 거리를 측정하여 약 5000스타디아(=925km)라는 사실을 구했다. 부채꼴에서 중심각과 호의 길이는 비례하여 비례식(부채꼴의 중심각(7.2°) : 원의 중심각(360°) = 호의 길이(925km) : 지구의 둘레(?km))을 세워 구할 수 있다. 이를 계산하면 지구의 둘레는 46,250km이다.

(Q)

실제 오늘날 측정한 지구의 둘레는 약 40,000km이고, 에라토스테네스가 측정한 지구의 둘레는 46,250km로 약간의 차이가 발생합니다. 이러한 오차가 생긴 원인은 무엇일까요?

(A)

첫째, 지구는 완전한 구형이 아니고, 두번째로는 그 당시에는 길이와 각도의 측정이 정확하지 않기 때문에 오차가 발생했다. 하지만 당시의 기술 수준을 감안하면 에라토스테네스의 계산은 매우 정확한 편이라고 할 수 있다.