수학(30406)

04. 이차함수와 그래프

이 단원에서는 이차함수의 의미를 알아봅니다.

  1. 이차함수의 뜻

[준비하기]

밑변의 길이가 3x cm 이고 높이가 (x+4) cm 인 직각삼각형의 넓이를 y 라고 할때, 다음 활동을 해 봅시다.

(활동 1) y를 x에 대한 식으로 적어보세요.

(활동 2) y는 x의 함수인지 생각해보세요.

[탐구하기]

위의 준비하기에서 y를 x에 대한 식으로 나타내면

와 같이 y가 x에 대한 이차식으로 나타내어집니다.
이때 x의 값이 정해짐에 따라 y의 값이 오직 하나씩 정해지므로 y는 x의 함수입니다.

일반적으로 함수 y = f ( x ) 에서

와 같이 y가 x에 대한 이차식으로 나타내어질 때, 이 함수

수 를 x에 대한 이차함수라고 합니다.

| 주의 | 특별한 말이 없으면 의 값의 범위는 실수 전체로 생각합니다.

일차함수와 이차함수를 구분하는 기준이 무엇일까요?
다음 영상을 통해 확인해 봅시다.

[정리하기]

[도전하기]

내용구성: 박원택(대구 심인고)